設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1，Sn＝nan－2n(n－1)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；(2)設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：≤Tn<.


(1)解　由Sn＝nan－2n(n－1)得an＋1＝Sn＋1－Sn＝(n＋1)an＋1－nan－4n，即an＋1－an＝4.

∴數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，∴an＝4n－3.

(2)證明　Tn＝＋＋…＋＝＋＋＋…＋

＝(1－＋－＋－＋…＋－)＝(1－)<.

又易知Tn單調(diào)遞增，故Tn≥T1＝，得≤Tn<.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)(5,-2)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是(         )

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下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（     ）

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設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若，則（    ）

（A）            （B）             （C）             （D）

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如圖，在多面體中，已知是邊長為1的正方形，且是正三角形，，，則該多面體的體積為（    ）

（A）      （B）      （C）       （D）

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 已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時，若在區(qū)間上的最小值為，求的取值范圍.

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下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（     ）

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如果－1，a，b，c，－9成等比數(shù)列，那么                               (　　)．

A．b＝3，ac＝9                      B．b＝－3，ac＝9

C．b＝3，ac＝－9                D．b＝－3，ac＝－9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


由不等式組確定的平面區(qū)域記為Ω1，不等式組確定的平面區(qū)域記為Ω2，在Ω1中隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在Ω2內(nèi)的概率為(　　)

A. 　　 B. 　　  C. 　　  D.

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