Question

設f(x)＝8x⁴＋16bx²＋cx的極值點集合為A，且{－，－}A，求證：當x≤0時，f(x)≥0．

Answer 1

答案：
解析：

解：(x)=32x3＋32b＋c，∵A，∴=0且=0， 即－24b＋c=0且－4－16b＋c=0．∴b=－，c=－15， 　　∴(x)=32x3－38x－15=32列表： 　　由表知f(x)極小值=f． 　　∵f(x)=8x4－19x2－15x，∴f＞－19－15＞0，f(0)=0 ∴當x≤ 　　0時，f(x)≥0． 　　分析：由巳知極值點得函數(shù)的極值；(2)比較極值與區(qū)間端點處函數(shù)值的大�。� 　　點評：一般地，證明指定區(qū)間內(nèi)的函數(shù)值與一個常數(shù)的大小關系，可利用導數(shù)求出函數(shù)的極值，轉(zhuǎn)化為比較極值、區(qū)間端點處的函數(shù)值與這個常數(shù)的大�。�