已知過拋物線y2 =2px（p>0）的焦點F的直線x－my+m=0與拋物線交于A，B兩點，且△OAB（O為坐標原點）的面積為2
，則m6+ m4的值為（ ）
| A．1 | B． 2 | C．3 | D．4 |
B
解析試題分析：由題意，可知該拋物線的焦點為
，它過直線，代入直線方程，可知：
求得
∴直線方程變?yōu)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ad/9/1whg84.png" style="vertical-align:middle;" />
A，B兩點是直線與拋物線的交點，
∴它們的坐標都滿足這兩個方程．
∴
∴
∴方程的解
，
；
代入直線方程，可知：
，
，
△OAB的面積可分為△OAP與△OBP的面積之和，
而△OAP與△OBP若以OP為公共底，
則其高即為A，B兩點的y軸坐標的絕對值，
∴△OAP與△OBP的面積之和為：
求得p=2，
∵
，所以
，∴
.
故答案為：B
考點：橢圓的簡單性質
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質，直線，拋物線與橢圓的關系．考查了學生綜合分析問題和基本的運算能力．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖，有一條長度為1的線段EF，其端點E、F分別在邊長為3的正方形ABCD的四邊上滑動，當F沿正方形的四邊滑動一周時，EF的中點M所形成的軌跡長度最接近于( )
| A．8 | B．11 |
| C．12 | D．10 |
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的焦點，
為拋物線上不同的三點，點
是△ABC的重心，
為坐標原點，△
、△
、△
的面積分別為
、
、
，則
（ ）
上一點，且
，
則該橢圓的離心率為（ ）
：
的離心率
，過雙曲線
作
：
的兩條切線，切點分別為
、
，則
的大小等于（ ）
表示雙曲線，則實數k的取值范圍是 （ ）
或
上的一點
到橢圓一個焦點的距離為
，則
的兩個焦點恰為橢圓
的兩個頂點，且離心率為2，則該雙曲線的標準方程為 ( )
是雙曲線的兩個焦點，Q是雙曲線上任一點（不是頂點），從某一焦點引
的平分線的垂線，垂足為P，則點P的軌跡是