已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則cos（α-β）=________．


分析：利用平方求，的值，然后求和，化簡(jiǎn)出cos（α-β），求解即可．
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/154414.png' />，；
所以cos2α+2cosαcosβ+cos2β=；sin2α+2sinαsinβ+sin2β=；
所以2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=
2cos（α-β）=
cos（α-β）=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈R，則cos(
π
2
+α)=（　　）
A、sinαB、cosα
C、-sinαD、-cosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α+β=
π
3
，則cosαcosβ-
3
sinαcosβ-
3
cosαsinβ-sinαsinβ 的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α=arcsin
3
5
，則cos（
7
2
π-2α）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ=,θ∈(-,0),則cos(θ-)的值為(    )

A.-            B.              C.-               D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α,β∈(,π),sin(α+β)=-,sin(β-)=,則cos(α+)=____________.

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