Question

11．函數(shù)y=sin（$\frac{π}{4}$-2x）的最小正周期是π，單調遞增區(qū)間是[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，（k∈Z）．

Answer 1

分析 由條件利用誘導公式化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的單調性，求得f（x）的單調遞增區(qū)間．

解答 解：函數(shù)y=sin（$\frac{π}{4}$-2x）=-sin（2x-$\frac{π}{4}$）的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π，
令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，求得kπ+$\frac{3π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{7π}{8}$，
故函數(shù)的增區(qū)間為[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，（k∈Z），
故答案為：[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，（k∈Z）．

點評 本題主要考查誘導公式，正弦函數(shù)的單調性，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．