Question

設(shè)f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當x∈[-1，1）時，f（x）=

-4x2+2，-1≤x＜0 2x，0≤x＜1

，則f[f（

4

3

）]=

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)的周期性

專題：計算題

分析：利用函數(shù)的周期性，和解析式計算求得，復(fù)合函數(shù)值求解，從里向外計算

解答： 解：f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)當x∈[-1，1）時，f（x）=，f（

4

3

）=f（2-

2

3

）=f（-

2

3

），f（x）=

-4x2+2，-1≤x＜0 2x，0≤x＜1

f（-

2

3

）=-4（-

2

3

）²+2=

2

9

，f（

2

9

）=2×

2

9

=

4

9

故答案為：

4

9

點評：本題考查了函數(shù)的概念，周期性，難度不大仔細計算即可能夠得到答案