在等比數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}中，a1=b1＞0，a3=b3＞0，且a1≠a3，試比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）a2與b2的大�。�
（2）a5與b5的大小．
分析：（1）由a1≠a3，a3=b3＞0，知b2=
b1+b3
2
=
a1+a3
2
＞
a1•a3
=a2．
（2）由a1=b1＞0，a3=b3＞0，且a1≠a3，知a5-b5=
a32-2a1a3+a12
a1
=
(a3-a1) 2
a1
＞0，由此可知a5＞b5．
解答：解：（1）∵a1≠a3，a3=b3＞0，∴b2=
b1+b3
2
=
a1+a3
2
＞
a1•a3
=a2．
（2）由題意知a5=
a32
a1
，b5=2b3-b1=2b3-b1，
∵a1=b1＞0，a3=b3＞0，且a1≠a3，
∴a5-b5=
a32-2a1a3+a12
a1
=
(a3-a1) 2
a1
＞0，
∴a5＞b5．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)，解題時要認(rèn)真審題，仔細解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}中，a1=b1＞0,a3=b3＞0,a1≠a3，則a5與b5的大小關(guān)系為（    ）

A.a5＞b5                                         B.a5=b5

C.a5＜b5                                         D.不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}中,a1=b1＞0,a3=b3＞0,a1≠a3,則a5與b5的大小關(guān)系是(    )

A.a5＞b5               B.a5=b5               C.a5＜b5              D.不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}中，a1=b1＞0,a3=b3＞0,a1≠a3，則a5與b5的大小關(guān)系為（    ）

A.a5＞b5                        B.a5=b5                   C.a5＜b5                      D.不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}中,a1=b1＞0,a3=b3＞0,a1≠a3,試比較a5和b5的大小.

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