(本小題滿分9分)

已知余弦函數(shù)是偶函數(shù)，且滿足.若上的函數(shù)滿足,則函數(shù)是偶函數(shù)嗎？試證明你的結(jié)論.

 

【答案】

是偶函數(shù).  

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性性質(zhì)的運(yùn)用。根據(jù)抽象函數(shù)關(guān)系式，我們通過賦值的思想就可以分析f(-x)與f(x)之間的關(guān)系式，進(jìn)而判定函數(shù)的奇偶性問題的運(yùn)用。即考查了概念，也考查了同學(xué)們對(duì)于抽象關(guān)系式的靈活運(yùn)用，和變換。

解：令得，得或…………2分

若，得

故既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)           …………5分

若，，

故是偶函數(shù)            …………8分

綜上，是偶函數(shù).           …………9分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分9分）
已知，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若在數(shù)列中，，，計(jì)算，并由此猜想通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）證明（Ⅱ）中的猜想。

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本小題滿分9分

設(shè)集合.求分別滿足下列條件的的取值集合.

(1)；

(2).

 

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（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

 

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,．

（1）求邊的長；

（2）求角的大小；

（3）求三角形的面積。

 

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.（本小題滿分9分）

已知,是同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量，其中，且與垂直，(1)求； 

(2)求|- |.

 

 

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