設(shè)復(fù)數(shù)z滿足4z＋2z＝3＋i，ω＝sinθ－icosθ(θ∈R)．求z的值和|z－ω|的取值范圍．

 

0≤|z－ω|≤2

【解析】設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)，則z＝a－bi，代入4z＋2z＝3＋i，得4(a＋bi)＋2(a－bi)＝3＋i.∴解得，∴z＝＋i.

|z－ω|＝

＝.2

∵－1≤sin≤1，∴0≤2－2sin≤4.∴0≤|z－ω|≤2.

 

練習冊系列答案
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在等比數(shù)列{an}中，a3＝6，前3項和S3＝18，則公比q的值為________．

 

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復(fù)數(shù)z＝＝________.

 

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“a＝1”是“函數(shù)f(x)＝在其定義域上為奇函數(shù)”的________條件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)

 

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“a≥0”是“?x∈R，ax2＋x＋1≥0為真命題”的________條件．

 

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設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|＝|z－1|＝1，則復(fù)數(shù)z的實部為________．

 

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設(shè)復(fù)數(shù)＝a＋bi(a、b∈R)，則a＋b＝________．

 

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.

(1)求a，c的值；

(2)求sin(A－B)的值．

 

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平行四邊形OADB的對角線交點為C，＝，＝，＝a，＝b，用a、b表示、、.

 

 

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