已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212926674706.png)
的展開式中,第
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212926690259.png)
項的系數(shù)與第
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212926705287.png)
項的系數(shù)之比是10:1,求展開式中,
(1)含
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212926721308.png)
的項;
(2)系數(shù)最大的項.
(1)T
3=112
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212926721308.png)
;(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232129267521007.png)
.
本題先通過二項式展開式系數(shù)公式列出關(guān)于n的方程,求出n,然后再利用展開式通項求出含
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212926721308.png)
的項;然后再利用系數(shù)最大的思想列出關(guān)于項數(shù)的不等式求解即可
解:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212926768898.png)
n=8或-3(舍去) (3分)
由通項公式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232129267831602.png)
,(6分)
(1)當r=2時,取到含
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212926721308.png)
的項,即T
3=112
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212926721308.png)
(8分)
(2)由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232129268461103.png)
,得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212926861486.png)
, 所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212926892516.png)
, (12分)
即系數(shù)最大的項為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232129267521007.png)
(14分)
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
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題型:單選題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220609242563.png)
的展開式中系數(shù)和為m,二項式系數(shù)和為n,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220609257445.png)
的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214733949875.png)
的展開式中常數(shù)項為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213112286680.png)
,
(1)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232131123021022.png)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213112333731.png)
的值;
(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213112395983.png)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213112411442.png)
中含
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213112427333.png)
項的系數(shù)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232129195291084.png)
展開式中常數(shù)項為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212919560401.png)
, 則此展開式中各項系數(shù)的和等于
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
二項式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212648068664.png)
的展開式中常數(shù)項是( )
A.第4項; | B. ; | C. ; | D.2 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205726623491.png)
的展開式中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205726638340.png)
的系數(shù)為A,則A=
.
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