已知，，，點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(     )
A．B．C．D．
C
解：設(shè)Q（x，y，z）
∵A（1，2，3），（2，1，2），P（1，1，2），
則由點(diǎn)Q在直線OP上可得存在實(shí)數(shù)λ使得  OQ =λ OP =（λ，λ，2λ）
則Q（λ，λ，2λ）
QA =（1-λ，2-λ，3-2λ）， QB =（2-λ，1-λ，2-2λ）
∴ QA•  QB =（1-λ）（2-λ）+（2-λ）（1-λ）+（3-2λ）（2-2λ）=2（3λ2-8λ+5）
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)λ="4" /3 時(shí)，取得最小值-2 /3 此時(shí)Q
故答選C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
已知平面上三個(gè)向量，其中，
（1）若，且∥，求的坐標(biāo)；
（2）若，且，求與夾角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線y＝2x上一點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為a，有兩個(gè)點(diǎn)A（－1,1）、B（3，3），使向量與的夾角為鈍角，則a的取值范圍是　　　　　。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，，滿足，，，若，則的值為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量若∥，則=_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面向量, , 且, 則m=(  )
A． 4B．-1C． 2D． -4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若向量a＝（1，2），b＝（－1，1），且ka＋b與a－b共線，則實(shí)數(shù)k＝_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，且向量與的夾角為，則=             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量 ， ，則 =                

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