Question

要得到函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，只需將f（x）的圖象（ ）
A．向左平移個單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）
B．向左平移個單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的（橫坐標(biāo)不變）
C．向左平移個單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）
D．向左平移個單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的（橫坐標(biāo)不變）

Answer 1

【答案】分析：可先求得f′（x）=2cos（2x+）=2sin[+（2x+）]，再利用平移規(guī)律即可得到答案．
解答：解：∵f（x）=sin（2x+），
∴f′（x）=2cos（2x+）=2sin[+（2x+）]=2sin[2（x+）+]，
∴要得到導(dǎo)函數(shù)f′（x）2sin[2（x+）+]的圖象，只需將f（x））=sin（2x+）的圖象向左平移個單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）即可．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式得到f′（x）=2cos（2x+）是關(guān)鍵，考查三角函數(shù)間的誘導(dǎo)公式的靈活應(yīng)用，屬于中檔題．