若方程ln（x+1）+2x-1=0的根為x=m，則（　�。�
A、0＜m＜1
B、1＜m＜2
C、2＜m＜3
D、3＜m＜4
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)f（x）=ln（x+1）+2x-1，利用根的存在性定理進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：∵方程ln（x+1）+2x-1=0，
∴設(shè)f（x）=ln（x+1）+2x-1，
則函數(shù)f（x）在（-1，+∞）為增函數(shù)，
則f（0）=ln1-1=-1＜0，f（1）=ln2+2-1=ln2+1＞0，
則在區(qū)間（0，1）內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)，即方程ln（x+1）+2x-1=0的根m滿(mǎn)足0＜m＜1，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根的存在性的判斷，利用方程和函數(shù)之間的關(guān)系，利用根的存在性定理是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=sinx（cosx-sinx），x∈R．
（1）求f（x）的最大值和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若a∈（0，
π
2
），f（a）=
2
-2
4
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式x2≤2-|x-m|至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則
(a+b)2
cd
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知整數(shù)n≥3，集合M={1，2，3，…，n}的所有含有3個(gè)元素的子集記為A1，A2，A3，…，A 
C
3
n
，設(shè)A1，A2，A3，…，A 
C
3
n
中所有元素之和為Sn．
（Ⅰ）求S3，S4，S5，并求出Sn；
（Ⅱ）證明：S3+S4+S…+Sn=6Cn+25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=1oga（x+
a
x
-1）（a＞0且a≠1）的定義域?yàn)椋?，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的函數(shù)f（x）=
tx2+2x+t2+sinx
x2+t
（t＞0）的最大值為M，最小值為N，且M+N=4，則實(shí)數(shù)t的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a2=1，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
n(an-a1)
2
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求
lim
n→∞
Sn
n2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐P-ABC，PA⊥面ABC，∠ABC=90°，PA=2，AB=
3
，BC=1，則該三棱錐的外接球體積為（　�。�
A、8π
B、
8
2
3
π
C、
4
3
3
π
D、12
3
π

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