已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的圖象如圖所示，記為K1=f′（1），K2=f′（2），K3=f（2）-f（1），則K1，K2，K3之間的大小關(guān)系為


  1. A.
    K1＜K2＜K3
  2. B.
    K3＜K2＜K1
  3. C.
    K1＜K3＜K2
  4. D.
    K2＜K3＜K1
A
分析：分析f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的圖象，從左到右下降的坡度越來越小，說明其導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值為負，且隨著自變量x值的增大而增大．故不難分析出K1，K2，K3之間的大小關(guān)系．
解答：分析f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的圖象，
從左到右下降的坡度越來越小，
說明其導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值為負，
且隨著自變量x值的增大而增大．
∴K1＜K2＜0
K3=f（2）-f（1）=K2-K1＞0，
故K1＜K2＜K3
故答案選A
點評：f（x）的圖象，從左到右下降的坡度越來越小，說明其導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值為負，且隨著自變量x值的增大而增大．
f（x）的圖象，從左到右下降的坡度越來越大，說明其導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值為負，且隨著自變量x值的增大而減�。�
f（x）的圖象，從左到右上升的坡度越來越小，說明其導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值為正，且隨著自變量x值的增大而減小．
f（x）的圖象，從左到右上升的坡度越來越大，說明其導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值為正，且隨著自變量x值的增大而增大．
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相關(guān)習(xí)題

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（2013•大興區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
x-a(x-1)2
，x∈（1，+∞）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，請說明理由．

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（2013•昌平區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=（2
3
sinx-2cosx）•cosx+1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[
π
4
，
π
2
]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
2-x-1 ，  x≤0
x
1
2
 ，x＞0
在區(qū)間[-1，m]上的最大值是1，則m的取值范圍是
（-1，1]
（-1，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=（a-1）x2+2lnx，g（x）=2ax，其中a＞1
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天河區(qū)三模）已知函數(shù)f（x）=2sin（π-x）cosx+2sin2（
3π
2
-x）-1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
4
，
3π
4
]上的最大值和最小值．

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