【題目】36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到:因?yàn)?6=22×32 , 所以36的所有正約數(shù)之和為(1+3+32)+(2+2×3+2×32)+(22+22×3+22×32)=(1+2+22)(1+3+32)=91,參照上述方法,可求得2000的所有正約數(shù)之和為 .
【答案】4836
【解析】解:類比36的所有正約數(shù)之和的方法,有:
2000的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到:因?yàn)?000=24×53 ,
所以2000的所有正約數(shù)之和為(1+2+22+23+24)(1+5+52+53)=4836.
可求得2000的所有正約數(shù)之和為 4836.
故答案為:4836.
這是一個(gè)類比推理的問題,在類比推理中,參照上述方法,2000的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到:因?yàn)?000=24×53 , 所以2000的所有正約數(shù)之和為(1+2+22+23+24)(1+5+52+53),即可得出答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f′(x)=(x﹣1)(x﹣2),則下列關(guān)系一定成立的是( )
A.f(1)<f(2)
B.f(0)>f(﹣1)
C.f(﹣2)<f(1)
D.f(﹣1)<f(2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知映射f:A→B,其中A=B=R,對應(yīng)法則:f:x→y=x2﹣2x+2若對實(shí)數(shù)k∈B,在集合A中不存在原象,則k的取值范圍是( )
A.k≤1
B.k<1
C.k≥1
D.k>1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】冪函數(shù)f(x)=(m2﹣m﹣5)xm+1在(0,+∞)上單調(diào)遞減,則m等于( )
A.3
B.﹣2
C.﹣2或3
D.﹣3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生,從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小組,則不同的選法共有( )
A.60種
B.70種
C.75種
D.150種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的是( 。
A.很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合
B.集合{y|y=x2﹣1}與集合{(x , y)|y=x2﹣1}是同一個(gè)集合
C.自然數(shù)集N中最小的數(shù)是1
D.空集是任何集合的子集
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