拋物線y2＝4x上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B分別在對稱軸的上下兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，并且|FA|＝2，|FB|＝5，在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使△PAB的面積最大，并求這個(gè)最大面積．

答案：
解析：

　　解：由已知得，不妨設(shè)點(diǎn)A在x軸上方且坐標(biāo)為，

　　由得，所以A(1，2)，同理B(4，－4)，

　　則直線AB的方程為．　　4

　　設(shè)在拋物線AOB這段曲線上任一點(diǎn)，且．

　　則點(diǎn)P到直線AB的距離d＝　　8

　　所以當(dāng)時(shí)，d取最大值，又，則△PAB的面積最大值為此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為．　　12


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在拋物線y2＝4x上有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若＋2＋3＝0，則直線AB與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

    A．                         B．1                            C．6                            D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在拋物線y2＝4x上有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若＋2＋3＝0，則直線AB與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

A．                         B．1                            C．6                            D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

在拋物線y2＝4x上有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若

＋2＋3＝0，則直線AB與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 （     ）

A．                         B．1                            C．6                            D．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市高三天5月模擬理科數(shù)學(xué)試題 題型：選擇題

在拋物線y2＝4x上有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若＋2＋3＝0，則直線AB與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

    A．               B． 1               C．6                D．

 

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在拋物線y2＝4x上有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若＋2＋3＝0，則直線AB與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

A．               B．1                C．6                D．

 

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