（2013•貴陽(yáng)二模）已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點(diǎn)都在同一球面上，且AB=BC=2，AA1=4，則這個(gè)球的表面積為（　�。�
分析：由長(zhǎng)方體的對(duì)角線公式，算出長(zhǎng)方體對(duì)角線AC1=2
6
，從而得到長(zhǎng)方體外接球的直徑等于2
6
，得半徑R=
6
，結(jié)合球的表面積公式即可得到，該球的表面積．
解答：解：∵長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，
∴長(zhǎng)方體的對(duì)角線AC1=
AB2+BC2+BB12
=
24
=2
6

∵長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點(diǎn)都在同一球面上，
∴球的一條直徑為AC1=2
6
，可得半徑R=
6

因此，該球的表面積為S=4πR2=4π×（
6
）2=24π
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，求長(zhǎng)方體外接球的表面積，著重考查了長(zhǎng)方體的對(duì)角線公式、長(zhǎng)方體的外接球和球的表面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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（2013•貴陽(yáng)二模）已知函數(shù)f（x）=（bx+c）lnx在x=
1
e
處取得極值，且在x=1處的切線的斜率為1．
（Ⅰ）求b，c的值及f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)p＞0，q＞0，g（x）=f（x）+x2，求證：5g（
3p+2q
5
）≤3g（p）+2g（q）．

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（Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
2Sn+48n
，數(shù)列bn的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的值．

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（2013•貴陽(yáng)二模）已知集合A={x∈R|x2≤4}，B={x∈N|
x
≤3}，則A∩B（　�。�

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（2013•貴陽(yáng)二模）已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且m（1+i）=5+ni，則
m+ni
m-ni
=（　�。�

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（2013•貴陽(yáng)二模）若x∈﹙10-1，1﹚，a=lgx，b=2lgx．c=lg3x．則（　�。�

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