分析:對于各個選項中的函數,先看函數的定義域是否關于原點對稱,再看f(-x)與f(x)的關系,再根據函數的奇偶性的定義進行判斷,從而得出結論.
解答:解:由于函數 y=f(x)=-x
3+2x的定義域為R,且滿足 f(-x)=-(-x)
3+2(-x)=x
3-2x=-f(x),故(1)y=-x
3+2x是奇函數.
由于函數 y=f(x)=x+
的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),且滿足f(-x)=-x+
=-(x+
)=-f(x),故 y=f(x)=x+
是奇函數.
由于函數y=f(x)=2
x+2
-x 的定義域為R,f(-x)=2
-x+2
x=f(x),故函數為偶函數,故不滿足條件.
由于函數y=f(x)=
的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),當x<0時,-x>0,且f(-x)=2(-x)+1=-(2x-1)=-f(x),
同理,當x>0時,也有f(-x)=-f(x),故函數y=f(x) 是奇函數.
故答案為 (1)(2)(4).
點評:本題主要考查函數的奇偶性的判斷方法,屬于基礎題.