經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)，半徑為R的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的周長為最大，最大值為．通過類比，我們可得結(jié)論：在空間，半徑為R的球的內(nèi)接長方體中，以    的表面積為最大，最大值為    ．
【答案】分析：平面類比到空間，圓對應(yīng)球，正方形對應(yīng)正方體，周長對應(yīng)表面積，求最值時正方形的對角線是圓的直徑，對應(yīng)著正方體的體對角線這樣就很快求出結(jié)果．
解答：解：平面圓類比空間的球體，那么平面中正方形類比空間正方體，長方形類比長方體等，正方形的對角線是圓的直徑，對應(yīng)著正方體的體對角線，所以正方體的邊長為，所以表面積為故答案為正方體、8R2
點評：本題考查了類比推理，由平面推到空間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)，半徑為R的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的周長為最大，最大值為4
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R．通過類比，我們可得結(jié)論：在空間，半徑為R的球的內(nèi)接長方體中，以
 
的表面積為最大，最大值為
 
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經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)，半徑為R的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的周長為最大，最大值為．通過類比，我們可得結(jié)論：在空間，半徑為R的球的內(nèi)接長方體中，以    的表面積為最大，最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)，半徑為R的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的周長為最大，最大值為．通過類比，我們可得結(jié)論：在空間，半徑為R的球的內(nèi)接長方體中，以  ▲   的表面積為最大，最大值為  ▲  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省鹽城中學(xué)2010屆高三第三次模擬考試 題型：填空題

 經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)，半徑為R的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的周長為最大，最大值為．通過類比，我們可得結(jié)論：在空間，半徑為R的球的內(nèi)接長方體中，以  ▲   的表面積為最大，最大值為  ▲  ．

 

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