化簡：
1-cosθ
1+cosθ
+
1+cosθ
1-cosθ
=
 
．其中θ∈（
π
2
，π）．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用三角函數(shù)的平方關(guān)系可將原式化簡為
(1-cosθ)+(1+cosθ)
|sinθ|
，再由θ∈（
π
2
，π）即可求得最簡結(jié)果．
解答： 解：因為θ∈（
π
2
，π），
所以|sinθ|=sinθ，
所以原式=
(1-cosθ)2
(1+cosθ)(1-cosθ)
+
(1+cosθ)2
(1+cosθ)(1-cosθ)
=
(1-cosθ)+(1+cosθ)
|sinθ|
=
2
sinθ
．
故答案為：
2
sinθ
．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查平方關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（1）若f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍．
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+ax2在定義域內(nèi)有三個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=loga
x+1
x-1
（a＞0且a≠1）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義予以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（
x
-
2
x2
）n（n∈N*）的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10：1．
（1）求展開式中各項系數(shù)的和；
（2）求展開式中含x
3
2
的項；
（3）求展開式中二項式系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）圖象如圖所示
①函數(shù)y=f（x）在x=-3，x=3處有極小值
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減
③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（2，3）上單調(diào)遞增
④函數(shù)y=f（x）在x=-1，x=1處有極大值
⑤函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞增
則以上結(jié)論正確的序號是：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于x∈R，不等式|x+10|+|x-2|≤16的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于下列命題：
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
②函數(shù)y=cos2（
π
4
-x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin（2x-
π
3
）的一個對稱中心是（
π
6
，0）；
④函數(shù)y=5sin（
π
3
x-
1
4
）是以6 為最小正周期的周期函數(shù)；
寫出所有正確的命題的題號：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的通項公式an=-4n+50（n∈N*），則n=
 
時，前n項和Sn取最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-
2
x-1
（x∈R）的值域是
 
．

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同步練習冊答案