設(shè)（x+1）4（x+4）8=a+a1（x+3）+a2（x+3）2+…+a12（x+3）12，則a2+a4+…+a12=（ ）
A．256
B．96
C．128
D．112
【答案】分析：經(jīng)觀察，分別令x=-2，-4，可求得a+a2+a4+…+a12的值，再令x=-3可求得a，從而可求得答案．
解答：解：∵（x+1）4（x+4）8=a+a1（x+3）+a2（x+3）2+…+a12（x+3）12，
∴令x=-2，得：a+a1+a2+…+a12=28，①
令x=-4，得：a-a1+a2-a3…+a12=0，②
∴①+②得：2（a+a2+a4+…+a12）=28，
∴a+a2+a4+…+a12，=27=128．
令x=-3，（-3+1）4（-3+4）8=a+0=a，
即a=16，
∴a2+a4+…+a12=128-16=112．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，突出考查賦值法與方程組法，求a是難點(diǎn)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、設(shè)（x-1）4（x+2）8=a0x12+a1x11+…+a11x+a12，則a0+a2+…+a10+a12=
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=
1+ax
1-ax
a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)關(guān)于x的方程求loga
t
(x2-1)(7-x)
=g(x)在區(qū)間[2，6]上有實(shí)數(shù)解，求t的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=e，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，證明：
n
k=2
g(k)＞
2-n-n2
2n(n+1)
；
（Ⅲ）當(dāng)0＜a≤
1
2
時(shí)，試比較|
n
k=1
f(k)-n|與4的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)（x-1）4（x+2）8=a0x12+a1x11+…+anx+a12，則a2+a4+…+a12=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)（x+1）4（x+4）8=a0（x+3）12+a1（x+3）11+…+a11（x+3）+a12．求：
（1）a0+a1+a2+…+a12的值；
（2）a0+a2+a4+…+a12的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)（x+1）4（x+4）8=a0+a1（x+3）+a2（x+3）2+…+a12（x+3）12，則a2+a4+…+a12=（　�。�

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