已知函數(shù)f（x）=
x2+2x，x＜0
x2-2x，x≥0
，若f（-a）+f（a）≤0，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：當(dāng)a≥0時(shí)，f（-a）+f（a）=2a2-4a≤0；當(dāng)a＜0時(shí)，f（-a）+f（a）=2a2+4a≤0．由此能求出a的取值范圍．
解答： 解：當(dāng)a≥0時(shí)，f（-a）+f（a）=（-a）2-2a+a2-2a
=2a2-4a≤0，
解得0≤a≤2．
當(dāng)a＜0時(shí)，f（-a）+f（a）=（-a）2-2（-a）+a2+2a
=2a2+4a≤0，
解得-2≤a＜0．
∴-2≤a≤2．
∴a的取值范圍是[-2，2]．
故答案為：[-2，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn（n∈N+），已知am-1am+1-2am=0，且T2m-1=512，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已經(jīng)一組函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤2π），其中ω在集合{2、3、4}中任取一個(gè)數(shù)，φ在集合{
π
3
，
π
2
，
2π
3
，π，
4π
3
，
5π
3
，2π}中任取一個(gè)數(shù)．從這些函數(shù)中任意抽取兩個(gè)，其圖象能經(jīng)過(guò)相同的平移后得到函數(shù)y=2sinωx的圖象的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x+1）-f（x）=2，f（1）=1，則f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
1
-1
[
1-x2
-sinx]dx=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：
①函數(shù)y=ex的圖象與y=-ex的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；
②函數(shù)y=ex的圖象與y=e-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③函數(shù)y=ex的圖象與y=e-x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；
④函數(shù)y=ex的圖象與y=-e-x的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；
正確的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（α）=tsinα-
2
cosα的最大值為g（t），則g（t）的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

中心在原點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為10，虛軸長(zhǎng)為6的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、
x2
25
-
y2
9
=1
B、
x2
25
-
y2
9
=1或
y2
25
-
x2
9
=1
C、
x2
100
-
y2
36
=1
D、
x2
100
-
y2
36
=1或
y2
100
-
x2
36
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較sin
π
6
，sin
π
8
，sin
3π
8
的大小關(guān)系是（　�。�
A、sin
π
8
＜sin
π
6
＜sin
3π
8
B、sin
π
6
＜sin
π
8
＜sin
3π
8
C、sin
3π
8
＜sin
π
6
＜sin
π
8
D、sin
3π
8
＜sin
π
8
＜sin
π
6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案