【題目】一個多面體的直觀圖、正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖,M,N分別為A1B,B1C1的中點.

下列結(jié)論中正確的個數(shù)有 (  )

①直線MN與A1C相交.

②MN⊥BC.

③MN∥平面ACC1A1.

④三棱錐N-A1BC的體積為=a3.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】B

【解析】取A1B1的中點D,連結(jié)DM、DN.

由于M、N分別是所在棱的中點,

所以可得DN∥A1C1,DN平面A1AC1C,A1C1平面A1AC1C,所以DN平面A1AC1C.

同理可證DM平面A1AC1C.

∵DM∩DN=D,

所以平面DMN平面A1AC1C,

所以直線MN與A1C 相交不成立,錯誤;

由三視圖可得A1C1平面BCC1B1

所以DN平面BCC1B1,

所以DN⊥BC,

又易知DM⊥BC,

所以BC平面DMN,

所以BC⊥MN,②正確;

中,平面DMN平面A1AC1C,

可得:MN∥平面ACC1A1,正確;

因為a3,所以正確.

綜上,②③④正確.

故選:B

練習冊系列答案
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1)求, ,

2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程

3)已知該廠技動前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?

已知, .

,

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