位于函數(shù)y=3x+
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的圖象上的一系列點P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,這一系列點的橫坐標構(gòu)成以-
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2
為首項,-1為公差的等差數(shù)列{xn}.求點Pn的坐標;
分析:由Pn的橫坐標構(gòu)成以-
5
2
為首項,-1為公差的等差數(shù)列{xn},求出數(shù)列{xn}的通項公式,并代入函數(shù)y=3x+
13
4
的解析式,不難確定點Pn的坐標;
解答:解:由于Pn的橫坐標構(gòu)成以-
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2
為首項,-1為公差的等差數(shù)列{xn},
xn=x1+(n-1)d=-
5
2
-(n-1)=-n-
3
2

又Pn(xn,yn)位于函數(shù)y=3x+
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4
的圖象上,
所以y_=3xn+
13
4
=3(-n-
3
2
)+
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4
=-3n-
5
4

所求點Pn(xn,yn)的坐標為(-n-
3
2
,-3n-
5
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)
點評:本題考查的知識點是等差數(shù)列的通項公式,及直線的方程,由由Pn的橫坐標構(gòu)成等差數(shù)列{xn},我們不難根據(jù)已知求出數(shù)列{xn}的通項公式,代入直線方程,求出對應(yīng)的縱坐標,即可得到點的坐標.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

位于函數(shù)y=3x+
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的圖象上的一系列點P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…這一系列點的橫坐標構(gòu)成以-
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2
為首項,-1為公差的等差數(shù)列xn
(1)求點Pn的坐標;
(2)設(shè)拋物線C1,C2,C3,…Cn,…中的第一條的對稱軸都垂直于x軸,對于n∈N*第n條拋物線Cn的頂點為Pn,拋物線Cn過點Dn(0,n2+1),且在該點處的切線的斜率為kn,求證
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k1k2
+
1
k2k3
+…+
1
kn-1kn
1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果對于區(qū)間I 內(nèi)的任意x,都有f(x)>g(x),則稱在區(qū)間I 上函數(shù)y=f(x)的圖象位于函數(shù)y=g(x)圖象的上方.
(1)已知a>b>1,求證:在(1,+∞)上,函數(shù)y=logbx的圖象位于y=logax的圖象的上方;
(2)若在區(qū)間[
12
, 2]
上,函數(shù)f(x)=4x+m的圖象位于函數(shù)g(x)=2x+1-3x圖象的上方,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖北省模擬題 題型:解答題

位于函數(shù)y=3x+的圖象上的一系列點P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,這一系列點的橫坐標構(gòu)成以-為首項,-1為公差的等差數(shù)列{xn}。
(1)求點Pn的坐標;
(2)設(shè)拋物線C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,對于n∈N*,第n條拋物線Cn的頂點為Pn,拋物線Cn過點Dn(0,n2+1),且在該點處的切線的斜率為kn,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:東城區(qū)二模 題型:解答題

位于函數(shù)y=3x+
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的圖象上的一系列點P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,這一系列點的橫坐標構(gòu)成以-
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為首項,-1為公差的等差數(shù)列{xn}.求點Pn的坐標;

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