已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的極值點；

（2）若直線過點（0，—1），并且與曲線相切，求直線的方程；

（3）設(shè)函數(shù)，其中，求函數(shù)在上的最小值.

（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

 

【答案】

（1）是函數(shù)的極小值點，極大值點不存在.（2）    （3）時，的最小值為0；當1＜a＜2時，的最小值為；

當時，的最小值為

【解析】本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。關(guān)于極值的判定以及函數(shù)的最值問題，以及導數(shù)幾何意義的綜合運用。

（1）利用已知的函數(shù)，先確定定義域，然后求解導數(shù)，分析導數(shù)的正負，得到單調(diào)區(qū)間，進而分析函數(shù)的極值點。

（2）利用導數(shù)的幾何意義表示的為曲線在該點處的切線的斜率，那么設(shè)出切點，然后點斜式表示切線方程，然后得到求解。

（3）利用函數(shù)根系函數(shù)得到單調(diào)性，需要對于參數(shù)a分類討論呢，分析單調(diào)區(qū)間，進而確定最值的綜合運用。

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（2）當函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間。設(shè)，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省荊州市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）當為何值時，函數(shù)值大于1.

 

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已知函數(shù)
（1）由，，，這幾個函數(shù)值，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）求的值；
（3）判斷函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．

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已知函數(shù)

  （1）、已知，求

  （2）、不計算函數(shù)值，比較的大小

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，

(1)若函數(shù)在[l，+∞]上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

(2)若=一是的極值點，求在[l，]上的最大值：

(3)在(2)的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g()=b的圖像與函的圖像恰有3個交點，若存在，求出實數(shù)b的取值范圍：若不存在，試說明理由。

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