Question

一企業(yè)生產(chǎn)不同型號(hào)的水泥19500袋，它們來自甲、乙、丙3條不同的生產(chǎn)線，為檢查這批水泥的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行檢測(cè)，已知甲，乙，丙三條生產(chǎn)線抽取的個(gè)體數(shù)組成一個(gè)等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了________袋水泥．

Answer 1

6500
分析：根據(jù)題意和分層抽樣的定義知，甲．乙．丙三條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品組成一個(gè)等差數(shù)列，再由等差中項(xiàng)求出．
解答：由分層抽樣知，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，
因甲、乙、丙三條生產(chǎn)線抽取的個(gè)體數(shù)組成一個(gè)等差數(shù)列，
設(shè)乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了x件產(chǎn)品，則甲、乙生產(chǎn)線共生產(chǎn)了2x件產(chǎn)品；
即 2x+x=19500，解得x=6500；
故答案為：6500．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)分層抽樣的本質(zhì)理解，在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，再根據(jù)等差數(shù)列的知識(shí)求解．