等差數(shù)列{an}中,a2=4,S6=42.
(1)求數(shù)列的通項公式an;
(2)設(shè),Tn=b1+b2+…+bn,求T6
【答案】分析:(1)根據(jù)等差數(shù)列的通項公式化簡a2=4,根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式化簡S6=42,得到兩個關(guān)于首項與公差的方程,聯(lián)立兩方程即可求出首項與公差,根據(jù)首項與公差寫出等差數(shù)列的通項公式即可;
(2)把(1)求出的通項公式代入到中,利用“拆項法”變形,然后列舉出T6的各項,分別把拆項得到的式子代入,合并后即可求出值.
解答:解:(1)設(shè)數(shù)列等差數(shù)列{an}的公差為d,
由題意得;
(2)將an=2n代入得:,
則T6=b1+b2+b3+…+b6
=
=1-
=
點評:此題考查了等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式,以及數(shù)列的求和.利用“拆項法”把bn的通項公式變形是解第二問的關(guān)鍵.
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(2)在等比數(shù)列{an}中,a3=
3
2
S3=
9
2
,求a1及q.

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