Question

（2014•寶雞一模）定義函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對(duì)任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，則函數(shù)f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值為（ ）．

A. B. C. D.10

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：根據(jù)定義，函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對(duì)任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為C．充分利用題中給出的常數(shù)10，100．當(dāng)x1∈[10，100]時(shí)，選定[10，100]容易算出．

【解析】
根據(jù)定義，函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對(duì)任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為C．

令x1•x2=10×100=1000

當(dāng)x1∈[10，100]時(shí)，選定[10，100]

可得：

故選A．