把正整數(shù)排成如圖甲的三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行的奇數(shù)和第奇數(shù)行的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)從小到大的順序排成一列，得到一個數(shù)列{an}，則a2014等于（　�。�
A、3965B、4002
C、4501D、4623
考點：歸納推理,數(shù)列的函數(shù)特性,等差數(shù)列的前n項和
專題：推理和證明
分析：觀察乙圖，發(fā)現(xiàn)第k行有k個數(shù)，第k行最后的一個數(shù)為k2，前k行共有
k(k+1)
2
個數(shù)，然后以判斷出這個2014個數(shù)在第63行，第61個數(shù)，求出第63行第一個數(shù)，而第63行相鄰兩個數(shù)相差2，得到第63行61個數(shù)值，即可求出所求．
解答： 解：圖乙中第k行有k個數(shù)，第k行最后的一個數(shù)為k2，前k行共有
k(k+1)
2
個數(shù)，
前62行有1953個數(shù)，由2014個數(shù)出現(xiàn)在第63行，第61個數(shù)，
第63行第一個數(shù)為622+1=3845，公差為2的等差數(shù)列
∴a2014=3845+（61-1）×2=3965，
故選：A
點評：本題主要考查學(xué)生會根據(jù)圖形歸納總結(jié)規(guī)律來解決問題，會進(jìn)行數(shù)列的遞推式運算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線4x-3y+2=0與直線8x-6y-1=0的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={-1，1}，N={-1，0，2}，則M∩N為（　�。�
A、{-1，1}B、{-1}
C、{0}D、{-1，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x+3y+1=0與直線4x+my+7=0平行，則它們之間的距離為（　　）
A、4
B、
2
13
13
C、
5
26
13
D、
7
20
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2 （a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4）上遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-3，+∞）
B、（-∞，-3]
C、（-∞，5]
D、[5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=a|x-b|+2在[0，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)a，b的取值范圍是（　　）
A、a＞0，b＜0
B、a＞0，b≤0
C、a＜0，b≤0
D、a=1，b≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，2an+1-2an=1，則a101的值為（　　）
A、49B、50C、51D、52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=x
B、y=2x2-3
C、y=x-
1
2
D、y=x2，x∈[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點（2，
1
4
），則f（
1
2
）的值為（　�。�
A、-
1
4
B、
1
4
C、-4
D、4

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