已知函數(shù)f（x）=|x2-2x-1|，若a＞b＞1，f（a）=f（b），則a+b的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)的圖象與圖象變化
專(zhuān)題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：作函數(shù)f（x）=|x2-2x-1|的圖象，結(jié)合圖象知，f（a）=a2-2a-1，f（b）=-b2+2b+1；令a+b=t；故a=t-b；從而得到2b2-2tb+t2-2t-2=0；從而求解．
解答： 解：作函數(shù)f（x）=|x2-2x-1|的圖象如下，

由題意知，f（a）=a2-2a-1，
f（b）=-b2+2b+1；
故令a+b=t；故a=t-b；
則1＜b＜1+
2
；
故f（a）=f（b）可化為
2b2-2tb+t2-2t-2=0；
故△=（2t）2-4×2×（t2-2t-2）≥0；
故結(jié)合題意知，2＜t≤2+2
2
；
只需使2-2t+t2-2t-2＞0；
即t＞4或t＜0（舍去）；
故4＜t≤2+2
2
；
故答案為：4＜t≤2+2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABO中，
OA
=
e1
，
OB
=
e2
，且|
e1
|=|
e2
|，設(shè)
OC
=
1
2
e1
+
1
2
e2
，
OD
=
1
3
e1
+
2
3
e2
，
OE
=
1
4
e1
+
3
4
e2

（1）求證：A，B，C，D，E五點(diǎn)共線，
（2）指出|
OC
|，|
OD
|，|
OE
|的最小者，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
x-1
+
3-x
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P到點(diǎn)A（1，0），B（a，4）和到直線x=-1的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)P有且只有一個(gè)，那么實(shí)數(shù)a等于（　　）
A、1B、2
C、2或-2D、1或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）+f（-x）=0，當(dāng)m＞0時(shí)，f（x-m）＞f（x），則不等式f（-2+x）+f（x2）＜0的解集為（　�。�
A、（2，1）
B、（-∞，-2）∪（1，+∞）
C、（-1，2）
D、（-∞，-1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=log24x的圖象上的兩點(diǎn)A，B和函數(shù)y=log2x上的點(diǎn)C，線段AC∥y軸，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（p，q），則p2•2q的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（-
3
2
-
1
2
i）12+（
2+2i
1-
3
i
）8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作一條直線l與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)
（Ⅰ）求以點(diǎn)F為圓心，且與直線y=x相切的圓的方程
（Ⅱ）從x1，x2，|y1|，|y2|，1，2中取出三個(gè)量，使其構(gòu)成等比數(shù)列，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
1
4
an+
3
4
，則{an}的通項(xiàng)公式an=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案