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若橢圓的離心率e=，則m值（ ）
A．3
B．3或
C．
D． 或
【答案】分析：根據橢圓的焦點位置對m分類討論即可．
解答：解：若0＜m＜5，
則e2===，
∴m=3；
若m＞5，
則e2==，
∴m=．
∴m的值為：3或．
故選B．
點評：本題考查橢圓的簡單性質，根據橢圓的焦點位置對m分類討論是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓x2+
y2
b2
=1(0＜b＜1)的左焦點為F，左右頂點分別為A，C上頂點為B，過F，B，C三點作⊙P，其中圓心P的坐標為（m，n）．
（1）若橢圓的離心率e=
3
2
，求⊙P的方程；
（2）若⊙P的圓心在直線x+y=0上，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），斜率為1的直線l與橢圓C交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點．
（Ⅰ）若橢圓的離心率e=
3
2
，直線l過點M（b，0），且
OA
•
OB
=
32
5
cot∠AOB，求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線l過橢圓的右焦點F，設向量
OP
=λ(
OA
+
OB
)（λ＞0），若點P在橢圓C上，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點為F，點E(
a2
c
，0)在x軸上，若橢圓的離心率e=
2
2
，且|EF|=1．
（1）求a，b的值；
（2）若過F的直線交橢圓于A，B兩點，且
OA
+
OB
與向量
m
=(4，-
2
)共線（其中O為坐標原點），求證：
OA
與
OB
的夾角為
π
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓C的方程
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，斜率為1的直L與橢C交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點．
（Ⅰ）若橢圓的離心率e=
3
2
，直線l過點M（b，0），且
OA
•
OB
=-
12
5
，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l過橢圓的右焦點F，設向量
OP
=λ（
OA
+
OB
）（λ＞0），若點P在橢C上，λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)相交于A，B兩點，且OA⊥OB（O為坐標原點），若橢圓的離心率e∈[
1
2
，
2
2
]，則a的最大值為
 
．

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