Question

某鮮花店4枝玫瑰花與5枝牡丹花的價(jià)格之和不低于27元，而6枝玫瑰花與3枝牡丹花的價(jià)格之和不超過27元，則購(gòu)買這個(gè)鮮花店3枝玫瑰花與4枝牡丹花的價(jià)格之和的最大值是    元．

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)1枝玫瑰花與1枝牡丹花的價(jià)格，再根據(jù)條件列出關(guān)于x，y的不等式組，畫出平面區(qū)域，再結(jié)合幾何意義求最值即可．
解答：解：設(shè)1枝玫瑰花與1枝牡丹花的價(jià)格分別為x元和y元；
則有：
對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
令 Z=3x+4y
當(dāng)過點(diǎn)：A（0，9）時(shí)，Z有最大值：此時(shí) z=3×0+4×9=36．
故答案為：36．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．解題的關(guān)鍵在于把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)．