（易線性表示）已知平面內(nèi)不共線的四點0，A，B，C滿足
OB
=
1
3
OA
+
2
3
OC
，則|
AB
|：|
BC
|=（　�。�
A、3：1B、1：3
C、2：1D、1：2
分析：本題考查的知識點為向量共線定理及性質，根據(jù)向量加減法的三角形法則，我們易將
OB
=
1
3
OA
+
2
3
OC
，中的三個向量，均用
AB
和
BC
來表示，進而得到兩個向量共線，再根據(jù)共線向量模的關系，即可求解．
解答：解：
OB
=
1
3
OA
+
2
3
OC
?
OB
-
OA
=2(
OC
-
OB
)，
得
AB
=2
BC
，
得|
AB
|：|
BC
|=2．
故選C
點評：若
OC
= λ
OA
+μ
OB
，且λ+μ=1．則A、B、C三點共線，且C分AB的兩段線段AC與BC的長度之比，AC：BC=μ：λ
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：廣州一模 題型：單選題

（易線性表示）已知平面內(nèi)不共線的四點0，A，B，C滿足
OB
=
1
3
OA
+
2
3
OC
，則|
AB
|：|
BC
|=（　�。�
A．3：1B．1：3C．2：1D．1：2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省舟山市岱山縣大衢中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（易線性表示）已知平面內(nèi)不共線的四點0，A，B，C滿足，則=（ ）
A．3：1
B．1：3
C．2：1
D．1：2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市望子成龍學校高二（上）期中數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（易線性表示）已知平面內(nèi)不共線的四點0，A，B，C滿足，則=（ ）
A．3：1
B．1：3
C．2：1
D．1：2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省仙桃中學、麻城、新洲一中、武漢二中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（易線性表示）已知平面內(nèi)不共線的四點0，A，B，C滿足，則=（ ）
A．3：1
B．1：3
C．2：1
D．1：2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案