設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈,若存在非零實(shí)數(shù)使得對于任意,有,且,則稱為M上的高調(diào)函數(shù),如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013050808413986558874/SYS201305080841550373200723_ST.files/image006.png">的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x2在[-1，0]上為減函數(shù)，在[0，+∞）上是增函數(shù)，若滿足函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上“n高調(diào)函數(shù)”，如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上k高調(diào)函數(shù)，只有[-1，1]上至少需要加2，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是[2，+∞），

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性

點(diǎn)評：此題屬于新定義的題型，涉及的知識有：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，以及基本初等函數(shù)的性質(zhì)，其中認(rèn)真審題，弄清新定義的本質(zhì)，找到判斷的標(biāo)準(zhǔn)是解本題的關(guān)鍵

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•北京模擬）定義函數(shù)y=f（x）：對于任意整數(shù)m，當(dāng)實(shí)數(shù)x∈(m-
1
2
，m+
1
2
)時(shí)，有f（x）=m．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，畫出函數(shù)f（x）在x∈D∩[0，4]上的圖象；
（Ⅱ）若數(shù)列an=2+10(
2
5
)n（n∈N*），記Sn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Sn；
（Ⅲ）若等比數(shù)列bn的首項(xiàng)是b1=1，公比為q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三（上）數(shù)學(xué)會(huì)考練習(xí)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

定義函數(shù)y=f（x）：對于任意整數(shù)m，當(dāng)實(shí)數(shù)x時(shí)，有f（x）=m．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，畫出函數(shù)f（x）在x∈D∩[0，4]上的圖象；
（Ⅱ）若數(shù)列（n∈N*），記Sn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Sn；
（Ⅲ）若等比數(shù)列bn的首項(xiàng)是b1=1，公比為q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，若存在非零數(shù)使得對于任意有且，則稱為M上的高調(diào)函數(shù)。

現(xiàn)給出下列命題：

①函數(shù)為R上的1高調(diào)函數(shù)；

②函數(shù)為R上的高調(diào)函數(shù)

③如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091227514213804545_ST.files/image009.png">的函數(shù)為上高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是

其中正確的命題是        。（寫出所有正確命題的序號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南高三上學(xué)期聯(lián)合測評考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果對于任意的，存在唯一的，使得成立（其中C為常數(shù)），則稱函數(shù)在D上的約算術(shù)均值為C，則下列函數(shù)在其定義域上的算術(shù)均值可以為2的函數(shù)是    （    ）

A．   B．   C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?i>D，若存在非零實(shí)數(shù)，使得對于都有且，則稱為M上的高調(diào)函數(shù). 現(xiàn)給出下列命題：

①函數(shù)為R上的1高調(diào)函數(shù)；

②函數(shù)為R上的高調(diào)函數(shù)；

③若定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052402040075003588/SYS201205240205020625775805_ST.files/image010.png">的函數(shù)是上的高調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

其中正確的命題是          .（寫出所有正確命題的序號）

 

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