【題目】某銷售公司為了解員工的月工資水平,從1000位員工中隨機(jī)抽取100位員工進(jìn)行調(diào)查,得到如下的頻率分布直方圖:
(1)試由此圖估計(jì)該公司員工的月平均工資;
(2)該公司工資發(fā)放是以員工的營(yíng)銷水平為重要依據(jù)來確定的,一般認(rèn)為,工資低于4500。元的員工屬于學(xué)徒階段,沒有營(yíng)銷經(jīng)驗(yàn),若進(jìn)行營(yíng)銷將會(huì)失敗;高于4500元的員工是具備營(yíng)銷成熟員工,基進(jìn)行營(yíng)銷將會(huì)成功,F(xiàn)將該樣本按照“學(xué)徒階段工資”、“成熟員工工資”分成兩層,進(jìn)行分層抽樣,從中抽出5人,在這5人中任選2人進(jìn)行營(yíng)銷活動(dòng);顒(dòng)中,每位員工若營(yíng)銷成功,將為公司贏得3萬元,否則公司將損失1萬元。試問在此次比賽中公司收入多少萬元的可能性最大?
【答案】(1)(2)收入2萬元的可能性最大.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算平均數(shù)公式,每個(gè)小矩形底邊的中點(diǎn)值乘以本組小矩形的面積和就是平均工資;(2)首先計(jì)算抽樣比 ,分別計(jì)算
的人數(shù),以及抽取的人數(shù),分別為2人和3人,分別編號(hào),列舉所有抽取2人的結(jié)果,公司的收入情況為6萬元,2萬元,和-2萬元,分別計(jì)算其概率,比較可能性.
試題解析:(1)由此圖估計(jì)該公司員工的月平均工資:
元.
(2)抽取比為,
從工資在[1500,4500)區(qū)間內(nèi)抽人,設(shè)這兩位員工分別為1,2;從工資在[4500,7500]區(qū)間內(nèi)抽
人,設(shè)這三位員工分別為
.
從中任選2人,共有以下10種不同的等可能結(jié)果:(1,2),,
,
.
兩人營(yíng)銷都成功,公司收入6萬元,有以下3種不同的等可能結(jié)果: ;概率為
;
其中一人營(yíng)銷成功,公司收入為2萬元,有以下6種不同的等可能結(jié)果: ,
,概率為
;
兩人營(yíng)銷都失敗,公司收入-2萬元,即損失2萬元,有1種結(jié)果:(1,2),概率為.
∵,∴收入2萬元的可能性最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|a﹣1<x<2a+1},B={x|0<x<1}
(1)若a= , 求A∩B.
(2)若A∩B=,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知x∈R,符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù),若函數(shù)f(x)=(x>0),則給出以下四個(gè)結(jié)論:
①函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,1];
②函數(shù)f(x)的圖象是一條曲線;
③函數(shù)f(x)是(0,+∞)上的減函數(shù);
④函數(shù)g(x)=f(x)﹣a有且僅有3個(gè)零點(diǎn)時(shí) .
其中正確的序號(hào)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng),
時(shí),證明:
(其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列命題中,正確的是( )
A. 垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行 B. 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行
C. 平行于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行 D. 平行于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展,“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機(jī)構(gòu)對(duì)“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽取了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.
年齡(單位:歲) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
(Ⅰ)若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”,由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān);
年齡不低于45歲的人數(shù) | 年齡低于45歲的人數(shù) | 合計(jì) | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計(jì) |
(Ⅱ)若從年齡在[25,35)和[55,65)的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查,并給予其中3人“紅包”獎(jiǎng)勵(lì),求3人中至少有1人年齡在[55,65)的概率.
參考數(shù)據(jù)如下:
附臨界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的觀測(cè)值:
(其中
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用min{a,b,c}表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值,設(shè)f(x)=min{2x , x+2,10﹣x}(x≥0),則f(x)的最大值為( 。
A.4
B.5
C.6
D.7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=loga(1﹣),其中0<a<1.
(Ⅰ)證明:f(x)是(a,+∞)上的減函數(shù);
(Ⅱ)若f(x)>1,求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,
.
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求
的通項(xiàng);
(2)設(shè),求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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