已知正四棱錐的底面面積為4cm2，體積為4cm3，設(shè)它的側(cè)面上的斜高與底面所成角的大小為θ，則sinθ的值是________．

．
分析：設(shè)E為CD中點(diǎn)，由正棱錐性質(zhì)，斜高PE⊥CD，，OE⊥CD，∠PEO為斜高與底面所成角，∠PEO=θ．在直角三角形POE中求出即可．
解答：如圖，底面面積為4cm2，底面邊長CD=2，．體積為4cm3，高PO=3，
E為CD中點(diǎn)，由正棱錐性質(zhì)，斜高PE⊥CD，，OE⊥CD，∠PEO為斜高與底面所成角，∠PEO=θ．
在直角三角形POE中，sinθ===．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查線面角的計(jì)算，要將空間角轉(zhuǎn)化成平面角來解決．考查空間想象，轉(zhuǎn)化、計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐的底面邊長是4cm，側(cè)棱長是2
3
cm，則此四棱錐的高為
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為
5
，則側(cè)面與底面所成的二面角為
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐的底面邊長為6，高為4，則斜高為
5
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）已知正四棱錐的底面面積為4cm2，體積為4cm3，設(shè)它的側(cè)面上的斜高與底面所成角的大小為θ，則sinθ的值是
3
10
10
．
3
10
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．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐的底面邊長為2a，其左視圖如圖所示．當(dāng)主視圖的面積最大時(shí)，該四棱錐的體積和表面積分別為（　　）

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