求與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有公共焦點(diǎn)，且一條漸近線為y=
4
3
x的雙曲線的方程．
由橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程
x2
49
+
y2
24
=1可得的兩者公共焦點(diǎn)為（-5，0）和（5，0），（2分）
設(shè)雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，（4分）其漸近線為y=±
b
a
x，（6分）
現(xiàn)已知雙曲線的一條漸近線為y=
4
3
x，得
b
a
=
4
3
，（7分）又雙曲線中a2+b2=52，（8分）
解得a=3，b=4，（10分）∴雙曲線的方程為
x2
32
-
y2
42
=1（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1共焦點(diǎn)，且以y=±
4
3
x為漸近線，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，短軸上的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)為同一個(gè)正三角形的頂點(diǎn)，焦點(diǎn)與橢圓上點(diǎn)的最近距離為
3
，求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知雙曲線與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1公共焦點(diǎn)，且以y=±
4
3
x為漸近線，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有公共焦點(diǎn)，且一條漸近線為y=
4
3
x的雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有共同的焦點(diǎn)，且以y=±
4
3
x為漸近線．
（1）求雙曲線方程．
（2）求雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)．虛軸長(zhǎng)．焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率．

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