已知函數(shù)圖像上點(diǎn)處的切線與直線平行（其中），     

(I）求函數(shù)的解析式；

(II）求函數(shù)上的最小值；

 (III）對一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

【答案】

解：（I）由點(diǎn)處的切線方程與直線平行，得該切線斜率為2，

即

又所以………4分

（II）由（I）知，顯然當(dāng)

所以函數(shù)上單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，

所以函數(shù)上單調(diào)遞增，

①

②時(shí)，函數(shù)上單調(diào)遞增，

因此                                  …………7分

所以…………10分

（III）對一切恒成立，又

即設(shè)

則由

單調(diào)遞增，

單調(diào)遞減，

單調(diào)遞增，

所以

因?yàn)閷σ磺?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052518405003127601/SYS201205251843101562622662_DA.files/image018.png">恒成立，

故實(shí)數(shù)的取值范圍為       

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)圖像上點(diǎn)處的切線與直線平行（其中），     

(I）求函數(shù)的解析式；

(II）求函數(shù)上的最小值；

(III）對一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南安陽一中高二第一次階段測試數(shù)學(xué)試卷（奧數(shù)班）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)圖像上點(diǎn)處的切線方程與直線平

行（其中），

（I）求函數(shù)的解析式； （II）求函數(shù)上的最小值；

（III）對一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)圖像上點(diǎn)處的切線方程與直線平行（其中），

   （I）求函數(shù)的解析式；

   （II）求函數(shù)上的最小值；

   （III）對一切恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省三明市高三上學(xué)期三校聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分14分）     已知函數(shù)圖像上點(diǎn)處的切線與直線

平行（其中），      （I）求函數(shù)的解析式；

   （II）求函數(shù)上的最小值；

   （III）對一切恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

 

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