【題目】在平面直角坐標系中,曲線(t為參數(shù)),曲線,(為參數(shù)),以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸,建立極坐標系.
(1)求曲線,的極坐標方程;
(2)射線分別交,于A,B兩點,求的最大值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在三棱錐中,,在底面上的投影為的中點,.有下列結論:
①三棱錐的三條側棱長均相等;
②的取值范圍是;
③若三棱錐的四個頂點都在球的表面上,則球的體積為;
④若,是線段上一動點,則的最小值為.
其中所有正確結論的編號是( )
A.①②B.②③C.①②④D.①③④
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,,,,,,E是的中點.現(xiàn)將沿翻折,使點A移動至平面外的點P.
(1)若,求證:平面;
(2)若平面平面,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A>0,>0,0<<)的部分圖象如圖所示,又函數(shù)g(x)=f(x+).
(1)求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)設ABC的內(nèi)角ABC的對邊分別為abc,又c=,且銳角C滿足g(C)= -1,若sinB=2sinA,,求ABC的面積.
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【題目】已知函數(shù),且曲線在處的切線斜率為1.
(1)求實數(shù)的值;
(2)證明:當時,;
(3)若數(shù)列滿足,且,證明:
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【題目】為了治療某種疾病,某科研機構研制了甲、乙兩種新藥,為此進行白鼠試驗.試驗方案如下:每一輪選取兩只白鼠對藥效進行對比試驗.對于兩只白鼠,隨機選一只施以甲藥,另一只施以乙藥一輪的治療結果得出后,再安排下一輪試驗.4輪試驗后,就停止試驗.甲、乙兩種藥的治愈率分別是和.
(1)若,求2輪試驗后乙藥治愈的白鼠比甲藥治愈的白鼠多1只的概率;
(2)已知A公司打算投資甲、乙這兩種新藥的試驗耗材費用,甲藥和乙藥一次試驗耗材花費分別為3千元和千元,每輪試驗若甲、乙兩種藥都治愈或都沒有治愈,則該科研機構和A公司各承擔該輪試驗耗材總費用的50%;若甲藥治愈,乙藥未治愈,則A公司承擔該輪試驗耗材總費用的75%,其余由科研機構承擔,若甲藥未治愈,乙藥治愈,則A公司承擔該輪試驗耗材總費用的25%,其余由科研機構承擔.以A公司每輪支付試驗耗材費用的期望為標準,求A公司4輪試驗結束后支付試驗耗材最少費用為多少元?
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【題目】橢圓的左、右焦點分別為,離心率為,過焦點且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)點為橢圓上一動點,連接、,設的角平分線交橢圓的長軸于點,求實數(shù)的取值范圍.
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