已知z∈C，且|z|-i=
.
z
+2+3i（i為虛數(shù)單位），則
z
2+i
=
2+i
2+i
．
分析：設z=a+bi，由已知，求出z=3+4i，再代入計算即可．
解答：設z=a+bi，則|z|-i=
.
z
+2+3i即為
a2+b2
-i=a-bi+2+3i=a+2+（3-b）i，根據(jù)復數(shù)相等的定義，
a2+b2
= a+2
-1=3-b
解得a=3，b=4，∴z=3+4i．
則
z
2+i
=
3+4i
2+i
=
(3+4i)(2-i)
(2+i)(2-i)
=
10+5i
5
=2+i
故答案為：2+i
點評：本題考查復數(shù)的計算，用到了復數(shù)的模、共軛復數(shù)的概念．是常規(guī)題．
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3
3
．

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.
z
為z的共軛復數(shù)，若
.
1z0
011
.
z
iz0
.
=0（i是虛數(shù)單位），則z=
0或-i
0或-i
．

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