橢圓C：
x2
25
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，有下列研究問題及結(jié)論：
①曲線
x2
25-k
+
y2
9-k
=1 (k＜9)與橢圓C的焦點(diǎn)相同；
②一條拋物線的焦點(diǎn)是橢圓C 的短軸的端點(diǎn)，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=±6y；
③若點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足
PF1
•
PF2
=0，則|
PF1
+
PF2
|=8．
則以上研究結(jié)論正確的序號依次是（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．①②③
①
x2
25
+
y2
9
=1中，焦點(diǎn)為（-4，0），（4，0），曲線
x2
25-k
+
y2
9-k
=1 (k＜9)也是表示橢圓，它的焦點(diǎn)為（-4，0），（4，0），①正確．
②橢圓C 的短軸的端點(diǎn)為（0，，3），拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=±12y；②錯(cuò)．
③
PF1
•
PF2
=0，即
PF1
⊥
PF2
，∴|
PF1
+
PF2
|=|
F1F2
|=8，③正確．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：ax+y-3a+1=0（a∈R），橢圓C：
x2
25
+
y2
36
=1，直線l與橢圓C的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）平行于x軸的直線l1與橢圓C：
x2
25
+
y2
9
=1交于A、B兩點(diǎn)，平行于y軸的直線l2與橢圓C：
x2
25
+
y2
9
=1交于C、D兩點(diǎn)，則四邊形ABCD面積的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
25
+
y2
9
=1，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，l是過點(diǎn)F的一條直線（不與y軸平行），交橢圓于A、B兩點(diǎn)，l′是AB的中垂線，交橢圓的長軸于一點(diǎn)D，則
DF
AB
的值是
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）在橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1上，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，若點(diǎn)M滿足|
MF
|=1且
MP
•
MF
=0，則|
PM
|的最小值為（　�。�
A、
3
B、3
C、
12
5
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線l：ax+y-3a+1=0（a∈R），橢圓C：
x2
25
+
y2
36
=1，直線l與橢圓C的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．1個(gè)或者2個(gè)C．2個(gè)D．0個(gè)

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