已知（x-1）2+（y+2）2=4，則
y+4x-5
的取值范圍是
 
．
分析：用點斜式設(shè)切線的方程，由圓心C（1，-2）到切線的距離等于半徑2，可得
|k+2-5k-4|
k2+1
=2，解得k=0，或  k=-
4
3
，從而得到
y+4
x-5
的取值范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意有可得
y+4
x-5
 表示圓（x-1）2+（y+2）2=4上的點與點A（5，-4）連線的斜率，
設(shè)切線的方程為 y+4=k（x-5 ），即 kx-y-5k-4=0，由圓心C（1，-2）到切線的距離等于半徑2，得
|k+2-5k-4|
k2+1
=2，解得   k=0，或  k=-
4
3
，故
y+4
x-5
的取值范圍為  [-
4
3
，0 ]，
故答案為 [-
4
3
，0 ]．
點評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，直線的斜率公式，畫出圖形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）=logax．
（1）求x∈[-1，1]時，函數(shù)f（x）的表達(dá)式．
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時，函數(shù)f（x）的表達(dá)式．
（3）若函數(shù)f（x）的最大值為
1
2
，在區(qū)間[-1，3]上，解關(guān)于x的不等式f(x)＞
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知（x+1）2+（x+1）11=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，則a0+a1等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題“?x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x，都有f（x）=f（x±2k），（k∈Z）成立，已知當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）=logax（a＞0且a≠1）
（1）求x∈[-1，1]時，函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時，函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（3）若函數(shù)f（x）的最大值為
12
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x+1)=
1
x+2
，則f(x)的解析式為（　�。�

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