（本小題12分）如圖，B、A是某海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)�，F(xiàn)位于B點(diǎn)正北方向、A點(diǎn)北偏東方向的C點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)北偏西、A點(diǎn)北偏西的D點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為海里/小時(shí).問(wèn)該救援船到達(dá)C點(diǎn)需要多少時(shí)間？

 

【答案】

在中，

………………………………………………………（3分）

在中，，

由正弦定理，得……（7分）

在中，由余弦定理得

              

…………………………………………………………………（10分）

則需要的時(shí)間（小時(shí)）………………………………………（11分）

答：該救援船到達(dá)點(diǎn)C需要1.5小時(shí)…………………………………………（12分）

【解析】略

 

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     （本小題12分）

如圖3，已知在側(cè)棱垂直于底面

的三棱柱中，AC=BC, AC⊥BC,點(diǎn)D是A1B1中點(diǎn).

(1)求證：平面AC1D⊥平面A1ABB1;

(2)若AC1與平面A1ABB1所成角的正弦值

為，求二面角D- AC1-A1的余弦值.

 

 

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（本小題12分）如圖，四棱錐中，

側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形，為的中點(diǎn).

(1)求與底面所成角的大小；

(2)求證：平面；

(3)求二面角的余弦值.

 

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（本小題12分）如圖，四棱錐中，底面是正方形，, 底面,    分別在上，且

（1）求證：平面∥平面．

（2）求直線與平面面所成角的正弦值．

 

 

 

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（本小題12分）

如圖：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線交⊙O于D，交BC延長(zhǎng)線于F，DE是BD的延長(zhǎng)線，連接CD。

①  求證：∠EDF=∠CDF；   

②求證：AB2=AF·AD。

 

 

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（本小題12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，

    （I）求證：平面BCD；

    （II）求異面直線AB與CD所成角的大��；

    （III）求點(diǎn)E到平面ACD的距離。

 

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