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（x-
1
x
）6的展開式中的常數項是
 
（用數字作答）
考點：二項式系數的性質
專題：二項式定理
分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數項．
解答： 解：∵（x-
1
x
）6的展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
6
（-1）r•x6-
3r
2
，
令6-
3r
2
=0，求得r=4，故（x-
1
x
）6的展開式中的常數項是
C
4
6
=15，
故答案為：15．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數的性質，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=-3i+1，則z的共軛復數在復平面內對應的點在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的前n項和為Sn，且滿足
S6
S3
=9，則公比q=（　�。�
A、
1
2
B、±
1
2
C、2
D、±2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
a
，
b
為向量，若
a
+
b
與
a
的夾角為
π
3
，
a
+
b
與
b
的夾角為
π
4
，則
|
a
|
|
b
|
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，tanB=
4
3
，sinA=
5
13
．
（Ⅰ）求cosC；
（Ⅱ）若△ABC的面積是1，求
AB
•
AC
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

假設某10張獎券中有一等獎券1張，可獲價值50元的獎品，有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品，其余6張無獎，從此10張獎券中任抽3張，求：
（Ⅰ）中獎的概率P；
（Ⅱ）獲得的獎品總價值X不少于期望E（X）的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx．
（1）若f（x）的極大值為
4
27
，求實數b的值；
（2）若對任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）若函數f（x）滿足：在定義域內存在實數x0，使f（x0+k）=f（x0）+f（k）（k為常數），則稱“f（x）關于k可線性分解”．設b=0，若F（x）=
af(x)
x2
+g（x）關于實數a可線性分解，求a取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式|x+1|≤4的解集為A，記A中的最大元素為T，若正實數a，b，c滿足a2+b2+c2=T，求a+2b+c的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a1，a2，a3不全為零，正數x，y滿足x+y=2，設
xa1a2+ya2a3
a12+a22+a32
的最大值為M=f（x，y），則M的最小值為
 
．

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