Question

為了探究色盲是否與性別有關，調(diào)查的350名男性中有39名色盲患者，500名女性中有6名色盲患者，那么下列說法正確的是（　�。�

• A、色盲與性別沒有關系
• B、色盲與性別關系很小
• C、有很大的把握說色盲與性別有關
• D、ABC都不正確

Answer 1

分析：法一：這是一個獨立性檢驗應用題，處理本題時要注意根據(jù)已知條件，將男性、女性中患色盲的患者與未患色盲的人數(shù)列出列聯(lián)表，再根據(jù)列聯(lián)表，及K²的計算公式，計算出K²的值，并代入臨界值表中進行比較，不難得到答案．
法二：把該題看成是一個概率的應用題，根據(jù)已知數(shù)據(jù)分析男女性患色盲的概率，比較后也可得到答案，但前者是正統(tǒng)的辦法，只是這個題的數(shù)據(jù)差別過大，才可以兩種方法都用．

解答：解：法一：根據(jù)已知條件，可以得到下表
男性  女性   合計
患色盲      39    6      45
未串色盲   311   494    805
合計      350    500    850
由列聯(lián)表可得：K²=

850×(6×311-39×494)2

350×500×45×805

≈40.594＞10.828
故有很大的把握說色盲與性別有關
法二：男性色盲患者已經(jīng)超過10%，而女性僅1%多一點，故有很大的把握說色盲與性別有關．
故選C

點評：獨立性檢驗，就是要把采集樣本的數(shù)據(jù)，利用公式計算K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

的值，比較與臨界值的大小關系，來判定事件A與B是否無關的問題．具體步驟：（1）采集樣本數(shù)據(jù)．（2）由K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

計算的K²值．（3）統(tǒng)計推斷，當K²＞3.841時，有95%的把握說事件A與B有關；當K²＞6.635時，有99%的把握說事件A與B有關；當K²≤3.841時，認為事件A與B是無關的．