函數(shù)y=x3+ax2+bx+a2，在x=1時有極值數(shù)學公式，那么a，b的值分別為________．


分析：求導數(shù)，利用函數(shù)在x=1時有極值，建立方程組，即可求得a，b的值．
解答：求導數(shù)可得y′=3x2+2ax+b，
∵函數(shù)在x=1時有極值，
∴
∴
此時y′=3x2+x-4=（3x+1）（x-1），顯然在x=1的左右附近，導數(shù)符號改變
故答案為：
點評：本題考查導數(shù)的運用，考查函數(shù)的極值，正確求導，理解極值的含義是關鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知函數(shù)y=x3+ax2+bx+27在x=-1處有極大值，在x=3處有極小值，則a+b=
-12
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3+ax2-5x+b在x=-1處取得極值2．
（I）求實數(shù)a和b；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x3+ax2+bx+a2，在x=1時有極值-
9
4
，那么a，b的值分別為
1
2
，-4
1
2
，-4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x3+ax2+12x-1在定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍是
[-6，6]
[-6，6]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3+ax2+bx+c的圖象過點P（1，2）．過P點的切線與圖象僅P點一個公共點，又知切線斜率的最小值為2，求f（x）的解析式．

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