已知函數(shù)f(x)＝sin2ωx＋sinωxsin (ω＞0)的最小正周期為.

(1) 寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2) 求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的取值范圍．


解：(1) f(x)＝＋sin2ωx＝sin2ωx－cos2ωx＋＝sin＋.因?yàn)門＝，所以＝ (ω＞0)，所以ω＝2，f(x)＝sin＋.于是由2kπ－≤≤2kπ＋，解得－≤x≤＋

(k∈Z)．

所以f(x)的增區(qū)間為 (k∈Z)．

(2) 因?yàn)閤∈，所以4x－∈，

所以sin∈，所以f(x)∈.

故f(x)在區(qū)間上的取值范圍是.


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相關(guān)習(xí)題

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已知a、b、c分別為△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊，acosC＋asinC－b－c＝0.

(1) 求A；

(2) 若a＝2，△ABC的面積為，求b、c.

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若sinα＝，sinβ＝，且α、β均為銳角，求α＋β的值．

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已知α＋β＝，則cos2α＋cos2β＋cosαcosβ＝________．

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 設(shè)α為銳角，若cos＝，則sin(2α＋)＝__________．

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已知sin2α＝，且α∈，則sin4α－cos4α＝________．

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已知θ為銳角，sin(θ＋15°)＝，則cos(2θ－15°)＝________．

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　如圖所示，直線l過點(diǎn)P(－1，2)，且與以A(－2，－3)，B(4，0)為端點(diǎn)的線段恒相交，求直線l的斜率范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期為π，且圖象上有一個最低點(diǎn)為M.

(1) 求f(x)的解析式；

(2) 求函數(shù)y＝f(x)＋f的最大值及對應(yīng)x的值．

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