已知四面體滿足下列條件:
(1)有一個面是邊長為1的等邊三角形;
(2)有兩個面是等腰直角三角形.
那么四面體的體積的取值集合是( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年北京市昌平區(qū)高三二模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知數(shù)列的前項和為,且(其中是不為零的常數(shù)),.
(Ⅰ)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)當=1時,數(shù)列求數(shù)列的通項公式.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年北京市昌平區(qū)高三二模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,在一個可以向下和向右方無限延伸的表格中,將正偶數(shù)按已填好的各個方格中的數(shù)字顯現(xiàn)的規(guī)律填入各方格中.其中第行,第列的數(shù)記作,,如.
2 | 4 | 8 | 14 | |
6 | 10 | 16 | 24 | |
12 | 18 | 26 | 36 | |
20 | 28 | 38 | 50 | |
(Ⅰ)寫出的值;
(Ⅱ)若求的值;(只需寫出結論)
(Ⅲ)設, (), 記數(shù)列的前項和為,求;并求正整數(shù),使得對任意,均有.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年北京市昌平區(qū)高三二模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
某班舉行聯(lián)歡會由5個節(jié)目組成,演出順序有如下要求:節(jié)目甲必須和節(jié)目乙相鄰,且節(jié)目甲不能排在第一個和最后一個,則該班聯(lián)歡會節(jié)目演出順序的編排方案共有___________種.(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年北京市昌平區(qū)高三二模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知等差數(shù)列的公差是2,若成等比數(shù)列,則 等于( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖南省高三5月模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知某山區(qū)小學有100名四年級學生,將全體四年級學生隨機按00~99編號,并且按編號順序平均分成10組.現(xiàn)要從中抽取10名學生,各組內抽取的編號按依次增加10進行系統(tǒng)抽樣.
(1)若抽出的一個號碼為22,則此號碼所在的組數(shù)是多少?據(jù)此寫出所有被抽出學生的號碼;
(2)分別統(tǒng)計這10名學生的數(shù)學成績,獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,從這10名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生, 求被抽取到的兩名學生的成績之和不小于154分的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖南省高三5月模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分) 已知函數(shù)().
(1)求函數(shù)的單調區(qū)間;
(2)函數(shù)在定義域內是否存在零點?若存在,請指出有幾個零點;若不存在,請說明理由;
(3)若,當時,不等式恒成立,求α的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省襄陽市高三5月模擬考試一文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
若P是的充分不必要條件,則p是q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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