若函數(shù)f(x)＝x3－12x在區(qū)間(k－1，k＋1)上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　　)
A．k≤－3或－1≤k≤1或k≥3B．－3<k<－1或1<k<3
C．－2<k<2D．不存在這樣的實(shí)數(shù)
B

試題分析：由題意得，區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)必須含有函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的根2或-2，即k-1＜2＜k+1或k-1＜-2＜k+1，從而求出實(shí)數(shù)k的取值范圍．解：由題意得，f′（x）=3x2-12 在區(qū)間（k-1，k+1）上至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根，而f′（x）=3x2-12的根為±2，區(qū)間（k-1，k+1）的長度為2，故區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)必須含有2或-2．∴k-1＜2＜k+1或k-1＜-2＜k+1，∴1＜k＜3 或-3＜k＜-1，故選 B
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在區(qū)間上有實(shí)數(shù)根
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，滿足>，則與的大小關(guān)系是(     )
A．<B．>
C．= D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x2＋2（a－1）x＋2在區(qū)間（－∞,4）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（  ）
A．a(chǎn)＞－3B．a(chǎn)＜－3C．a(chǎn)≥－3D．a(chǎn)≤－3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè),滿足.    (1) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)三內(nèi)角所對邊分別為且，求在 上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

奇函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011921856403.png" style="vertical-align:middle;" />，若在[0,2]上單調(diào)遞減，且
，則實(shí)數(shù)m的范圍是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。
（1）當(dāng)a=l時(shí)，求函數(shù)的極值；
（2）當(dāng)a2時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若對任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有成立，求
實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上函數(shù)是偶函數(shù)，對都有，當(dāng) 時(shí)f (2013)的值為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè),若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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