7．根據(jù)拋物線的光學(xué)性質(zhì)，在焦點(diǎn)處的點(diǎn)光源發(fā)出的光經(jīng)拋物面反射后，將平行于對稱軸射出，如圖，拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，設(shè)過拋物線C上的點(diǎn)P的切線為l，現(xiàn)過原點(diǎn)作l的平行線交直線PF于M，則|MF|等于（　　）
A．pB．$\frac{p}{2}$C．$\frac{3}{8}p$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}p$

分析 過P點(diǎn)作平行于x軸的直線m，與直線OM交于A，則由拋物線的光學(xué)性質(zhì)及l(fā)∥OM，可得∠PAM=∠PMA，證明∠OMF=∠MOF，可得|MF|=|OF|=$\frac{p}{2}$．

解答 解：過P點(diǎn)作平行于x軸的直線m，與直線OM交于A，則由拋物線的光學(xué)性質(zhì)及l(fā)∥OM，可得∠PAM=∠PMA，
∵x軸∥直線m，
∴∠PAM=∠MOF，
∵∠PMA=∠OMF，
∴∠OMF=∠MOF，
∴|MF|=|OF|=$\frac{p}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的光學(xué)性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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15．已知0＜x＜1，若復(fù)數(shù)$z=\sqrt{x}+i\sqrt{sinx}$所對應(yīng)的點(diǎn)有n個(gè)在以原點(diǎn)為圓心的單位圓上，則n=1．

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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
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12．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象（部分）如圖所示，則f（x）的解析式是（　�。�
A．f（x）=5sin（$\frac{π}{6}$x+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=5sin（$\frac{π}{6}$x-$\frac{π}{6}$）C．f（x）=5sin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）D．f（x）=5sin（$\frac{π}{3}$x-$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖是一個(gè)算法的流程圖，則最后輸出的S是-9．

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16．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）f（x）=4x2+$\frac{1}{x}$；
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（3）f（x）=$\frac{sinx}{2+cosx}$．

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17．已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意的x∈R，均有f（-x）+f（x）=0，f（x+1）+f（x）=0，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=$\sqrt{x}$，則當(dāng)$x∈[\;-3\;，\;-\frac{5}{2}\;]$時(shí)，f（x）的取值范圍是$（{-1，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]∪\left\{0\right\}$．

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